Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck nasceu no dia 28 de Março de 1928, em Berlim, na Alemanha, filho de Alexander Shapiro, um judeu russo, e de Hanka Grothendieck de nacionalidade alemã. A sua infância foi muito instável como consequência da ascensão Nazi, da Segunda Grande Guerra Mundial e das actividades e posições políticas partilhadas pelos seus pais. Estes eram anarquistas.

Durante o ano de 1933, Grothendieck foi deixado ao cuidado de uma família em Hamburgo enquanto os seus pais participavam na Guerra Civil Espanhola. Nesse período, Grothendieck frequentou a escola primária.

Em 1939, foi obrigado a ir para França onde viveu em vários campos de refugiados com a sua mãe. Nesse ano, o seu pai foi enviado para o campo de Auschwitz onde foi assassinado.

Após a Guerra, Grothendieck permaneceu em França onde decidiu estudar matemática. Entrou para a Universidade de Montpellier e estava convencido que não havia mais nenhum tipo de problema de investigação em aberto, na área.

Não foi um aluno brilhante e sempre deu preferência à resolução dos problemas que lhe interessavam, desprezando os problemas que lhe eram propostos pelos seus professores. Conseguiu por si construir aquilo que mais tarde percebeu ser a teoria da medida de Lebesgue.

Em 1948, tendo o seu enorme talento sido notado, foi aconselhado a ir para Paris. Começou então por assistir aos seminários de Henri Cartan, na École Normale Supérieure, onde se apercebeu das suas enormes lacunas. Mudou-se para a Universidade de Nancy, onde escreveu a sua tese de doutoramento sob a orientação de Laurent Schwartz e de Dieudonné. Nessa fase era já um especialista na teoria de espaços vectoriais topológicos. Tornou-se membro do grupo Bourbaki.

Passou o ano de 1955 na Universidade de São Paulo, Brasil e o ano seguinte na Universidade do Kansas. Nesse período, os seus interesses mudaram, começando a interessar-se por álgebra homológica e geometria algébrica. Durante esses anos foi financiado pelo Centre National de la Recherche Scientifique.

Em 1959, foi-lhe oferecido um lugar no recentemente criado IHES (Institut des Hautes Études Scientifiques). Nesse período começou o seu período de ouro. Primeiro com a sua generalização do teorema de Riemann-Roch, hoje conhecida como teorema de Grothendieck-Riemann-Roch e, posteriormente, com a sua imensa produtividade científica, totalmente fora do tradicional meio das revistas científicas, que consistia na realização de seminários e grupos de trabalho, tendo conseguido atrair as melhores mentes matemáticas francesas da época. Conseguiu desta forma dominar a investigação na área de geometria algébrica durante praticamente toda a década de 60.

As suas técnicas e abordagens à geometria algébrica possibilitaram um enorme desenvolvimento da área. Em particular, foi um dos primeiros utilizadores da Teoria de Categorias e dos Feixes, aplicando-a à Geometria Algébrica, que resultou na sua Teoria dos Esquemas. Era conhecido pelos seus métodos extremamente abstractos.

Para tentar provar algumas das conjecturas de Weil sobre teoria dos números criou ferramentas matemáticas que são hoje, por si, vastas áreas da matemática.

Também nessa época preparou e apresentou os textos que são hoje considerados os clássicos da geometria algébrica. Sob a forma de seminários redigiu manualmente todos os fascículos, hoje conhecidos como SGA Seminários Geometria Algébrica e EGA Elementos de Geometria Algébrica. Foi orientador de vários estudantes, em particular Pierre Deligne.

Como consequência da sua infância perturbada pela Guerra e admirando a figura do seu pai, foi sempre um activista político de esquerda e um pacifista. Chegou mesmo a dirigir um seminário durante um bombardeamento em plena Guerra do Vietname, numa floresta perto de Hanoi.

No final da década de 60, deixou o IHES e a investigação de topo, quando descobriu que parte do financiamento do instituto provinha de fundos militares. Só alguns anos mais tarde voltou ao círculo académico, na Universidade de Montpellier, onde leccionou disciplinas básicas como Álgebra Linear. Permaneceu aí até 1988, ano em que se reformou.

Foi contemplado com dois distintos prémios: em 1966 ganhou a “Medalha Fields”, a maior distinção internacional na área da matemática e em 1988 ganhou o prémio Crafford, que recusou por razões éticas.

Em 1991 Grothendieck desapareceu da vida pública, vivendo em completo isolamento no sul de França.

Grothendieck é considerado um dos maiores matemáticos do século XX.

Citação

”Nunca duvidei de que eventualmente conseguiria chegar ao topo das coisas.” (Grothendieck)

Fontes:

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Livros disponíveis na Biblioteca Matemática:

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Cota: SP/LNM.269

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Cota: SP/LNM.305

GROTHENDIECK, Alexander ; DIEUDONNÉ, Jean Alexandre - Éléments de géométrie algébrique I. Berlin : Springer, 1971. IX, 466 p. ISBN 3-540-05113-9

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SÉMINAIRE DE GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE DU BOIS-MARIE, 5, 1965-66 - Cohomologie l-adique et fonctions L. Berlin : Springer, 1977. XII, 484 p. ISBN 3-540-08248-4

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GROTHENDIECK, Alexander - Éléments de géométrie algébrique. Paris : I.H.E.S., 1960-1967. 8 vols

Cota: XXII. 06

GROTHENDIECK, Alexander - Catégories cofibrées additives et complexe cotangent relatif. Berlin : Springer, 1968. IV, 167 p.

Cota: SP/LNM.79

GROTHENDIECK, Alexander - Local cohomology. Berlin : Springer, 1967. VI, 106 p.

Cota: SP/LNM.41

SÉMINAIRE DE GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE DU BOIS MARIE, 1962/64 - Schémas en groupes. Berlin : Springer, 1970. 3 vols.

Cota: SP/LNM.151 Cota: SP/LNM.152 Cota: SP/LNM.153

GROTHENDIECK, Alexander - Grothendieck -Serre correspondence. Bilingual ed. Providence, R. I. : AMS : SMF, 2004. xx, xx, 288, 288 p.. ISBN 0-8218-3424-X

Cota: 01A70/Gro