(1913-1996)
Foi um matemático extremamente prolífico que, com centenas de colaboradores, trabalhou em problemas de análise combinatória, teoria dos grafos e teoria dos números.
Paul Erdős nasceu na capital da Hungria, numa família de origem judaica mas não praticante. Erdős era filho único. Os pais tiveram mais duas filhas, que morreram de escarlatina, alguns dias antes de Paul nascer. Os pais eram professores de Matemática e Erdős demonstrou desde cedo a aptidão nesta área. Aos quatro anos descobriu sozinho algumas propriedades dos números primos.
Em 1914, o seu pai foi capturado pelos russos num ataque às tropas do Império Austro-Húngaro e passou seis anos na Sibéria como prisioneiro. A mãe, Anna, excessivamente protectora por causa da perda das filhas, manteve Paul longe da escola nos primeiros anos tendo contratado um professor para o ensinar em casa. Em 1920 Lajos Erdős regressou do cativeiro e continuou a educação do filho em matemática e inglês.
Apesar das restrições que existiam na Hungria impedindo os Judeus de entrar na Universidade, Erdős conseguiu entrar em 1930. Recebeu o doutoramento em 1934. Os sentimentos anti-semitas, comuns na Hungria dos anos 30, levaram-no a sair do país tendo feito nessa época um pós-doutoramento em Manchester, Inglaterra.
Em 1938 aceitou um cargo académico em Princeton, EUA, mas a administração considerou-o pouco convencional e não lhe renovou o contrato. Foi por esta altura que Erdős começou com o hábito de viajar com uma velha e pequena mala meio vazia pelos quatro cantos do mundo de universidade em universidade.
As contribuições de Erdős para a matemática são numerosas e variadas. Profissionalmente, Erdős é mais conhecido pela sua capacidade de resolver problemas excepcionalmente difíceis. Os problemas que mais o atraíam eram problemas de análise combinatória, teoria dos grafos e teoria dos números. Para Erdős, a prova tinha que explicar por que o resultado é verdadeiro e não ser apenas uma sequência de passos que em nada ajudavam a entender o resultado.
Trabalhava obsessivamente, dormia 4 a 5 horas por dia e tomava anfetaminas para manter a capacidade de trabalho. A dada altura, um amigo desafiou-o a não tomar a droga durante um mês; ele queixou-se mais tarde que durante esse mês a sua produtividade baixara imensamente.
O seu génio e prestígio garantiam-lhe uma recepção acolhedora onde quer que chegasse e inevitavelmente acabava por escrever um artigo com um qualquer matemático que lhe apresentasse um problema interessante. Por isso, ele é provavelmente o matemático mais colaborativo de todos os tempos, com mais de 1500 artigos escritos em parceria. A comunidade de matemáticos que trabalhou com ele criou em sua honra o Número de Erdős.
Como raramente publicava sozinho, Erdős, mais do que qualquer outro, foi creditado por "tornar a matemática uma actividade social".
Erdős era uma fonte constante de aforismos: "Um matemático é uma máquina para transformar café em teoremas", "Não precisas de acreditar em Deus, mas precisas de acreditar no Livro" (uma referência a um livro divino hipotético que supostamente contém as demonstrações mais sucintas, elegantes e esclarecedoras para todas as afirmativas matemáticas).
Erdős usava o termo "partir" para pessoas que tinham morrido, e o termo "morrer" para pessoas que tinham parado de fazer Matemática. Ele chamava as crianças de epsilons e gostava delas.
Recebeu muitos prémios, incluindo o prémio Wolf de 1983, o Prémio Cole da Sociedade Americana de Matemática em 1951 pelos seus muitos artigos em teoria dos números e em particular pelo artigo "On a new method in elementary number theory which leads to an elementary proof of the prime number theorem", publicado nos Proceedings of the National Academy of Sciences em 1949. Devido ao seu estilo de vida precisava de pouco dinheiro. Por isso ajudou estudantes talentosos e ofereceu prémios pela resolução de problemas propostos por ele.
Morreu em Varsóvia, Polónia a 20 de Setembro de 1996.
Número de Erdös[1]
Tendo em conta o facto de Erdös ter tido muitos colaboradores (cerca de 4500) foi instituído em sua homenagem o Número de Erdös:
O matemático A tem Número de Erdös número 1 se publicou pelo menos um trabalho em co-autoria com Erdös; tem Número de Erdös número 2 se publicou em co-autoria com um matemático que tem Número de Erdös 1, e assim sucessivamente (a Erdös atribui-se o número 0). Com o Número de Erdös 2 podemos citar Einstein e Tiago Oliveira; com Número de Erdös 3 Nuno Crato e J. F. De Lima. Este conceito foi refinado: Se A publicou n trabalhos com Erdös então o seu Número de Erdös é 1/n.
[1] Jorge Nuno Silva, in Galeria de Matemáticos do Jornal de Matemática Elementar, p.141
Citação:
Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is – Paul Erdös
Fontes:
FATOSMATEMATICOS [On line]. [s.l.] : Paulo Sérgio C. Lino, [2009]. [Consult. 24 Março 2011] Disponível em: WWW: URL: http://fatosmatematicos.blogspot.com/2010/09/paul-erdos.html
SITE DO PROF. GARCIA [On line]. [s.l.] : Profgarcia, cop. 2001-2002 [mod. on 1 February 2011] [Consult. 24 Fev. 2011] Disponível em: WWW: URL: http://www.profgarcia.xpg.com.br/matematicos_nop.html
WIKIPEDIA [On line]. [s.l.] : Wikipedia Foundation, [s.d.], mod. 1 March 2011. [Consult. 1 March 2011] Available in WWW: URL: http://en.wikipedia.org/ http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdos
WORLDLINGO [On line]. [s.l.] : WorldLingo Translations LLC, cop. 2011. [Consult. 28 Feb. 2011] Available in WWW: URL: http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/en/Paul_Erdős
Livros disponíveis na Biblioteca Matemática:
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Cota: 05-06/The.Gra
COLLOQUIUM ON COMBINATORIAL THEORY AND ITS APPLICATIONS, Balatonfured, 1969 - Combinatorial theory and its applications I, II and III. Amsterdam : North-Holland, 1970. 3 v. ISBN 7204-2037-7
Cota: 05-06/COL/I, II, III
ERDOS, Paul ; GRAHAM, R. L. - Old and new problems and results in combinatorial number theory. Genève : L'Enseignement Mathématique, 1980. 128 p.
Cota: CAVE-ENS.28
ERDOS, Paul ; SPENCER, Joel - Probabilistic methods in combinatorics. New York : Academic Press, 1974. 106 p. ISBN 0-12-240960-4
Cota: 05-02/ERD
SCHECHTER, Bruce - My brain is open : the mathematical journeys of Paul Erdos. Oxford : Oxford University Press, 1998. 224 p.. ISBN 0-19-850471-3
Cota: 01A70/SCH
CHUNG, Fan ; GRAHAM, Ronald L. - Erdos on graphs : his legacy of unsolved problems. Wellesley, Mass. : A.K.Peters, 1998. XIII, 142 p.. ISBN 1-56881-079-2
Cota: 05C/CHU
HOFFMAN, Paul - The man who loved only numbers : the story of Paul Erdos and the search for mathematical truth. London : Fourth Estate, 1998. 302 p.. ISBN 1-85702-811-2
Cota: 01A70/HOF
GRAHAM, Ronald L.,, ed. lit. ; NESETRIL, Jaroslav, ed. lit. - The mathematics of Paul Erdos. Berlin : Springer, 1997. 2 vol. ISBN 3-540-61032-4. ISBN 3-540-61031-6
Cota: 00B30/Mat (2 vol.)
CSICSERY, George Paul - N is a number [Registo vídeo] : a portrait of Paul Erdos. Natick,MA : A. K. Peters, 1993. 1 cassete vídeo VHS (57 min.). ISBN 1-56881-0946(PAL)
Cota: Gab. 03/V-07
JONES, Gareth A. - Paul Erdös : a brief introduction to his mathematical achievements. Coimbra : DMUC, 2000. 15 p.
Cota: 01-06/Var,5
CSICSERY, George Paul - N is a number [documento electrónico] : a portrait of Paul Erdos. Multimédia. Oakland, CA : George Paul Csicsery, 1993. 1 DVD (57 min.). ISBN 1-56881-0946(PAL)
Cota: 01A70/CSI(DVD)