(1790-1868)
August Ferdinand Möbius (Schulpforta, 17 de Novembro de 1790 - Leipzig, 26 de Setembro de 1868) foi um matemático e astrónomo alemão. A ele se devem a fita de Möbius, a função de Möbius, as transformações de Möbius, a fórmula de inversão de Möbius e a rede de Möbius.
Möbius nasceu em Schulpforta, uma comunidade escolar na Saxónia, onde o seu pai Johann Heinrich Möbius (1742-1792) ensinava dança. A sua mãe Johanna Katharine Christiane (1756-1820) era descendente de Martinho Lutero de sétima geração.
Em 1809, Möbius entra na Universidade de Leipzig no curso de direito, aconselhado pela sua família. Seis meses depois dirige os seus estudos matemática, física e astronomia. O professor de astronomia de Möbius era Karl Mollweide, o criador da projecção de Mollweide, teve uma profunda influência sobre Möbius, que o veio a suceder em 1816, mantendo a reputação matemática e astronómica da universidade que incluía nomes como Regiomontanus, Leibniz e Kästner.
Em 1813, Möbius muda-se para Göttingen para estudar astronomia com Gauss e no ano seguinte para Halle onde trabalha com Pfaff, o orientador de Gauss. Pfaff veio também a orientar Möbius, que se doutorou em 1815 com a dissertação De computandis occultationibus fixarum per planetas. Nesse mesmo ano, Möbius escreve a sua tese de habilitação sobre equações trigonométricas. Em 1816 o exército da Prússia tentou recrutá-lo, no segmento da vitória na batalha de Leipzig que a Prússia teve sobre a aliança entre a França e a Saxónia. Möbius, sendo saxão, recusava esta ideia e acabou por ser dispensado do serviço militar.
A sua carreira como docente não foi fácil. Na época, os professores da sua categoria cobravam uma taxa aos alunos pelas aulas que leccionavam. A fraca afluência às suas aulas obrigavam-no por vezes a anunciar a respectiva gratuitidade. Möbius apenas conseguiu obter a cátedra de astronomia em 1844 e quatro anos mais tarde tornou-se o director do observatório astronómico de Leipzig.
Möbius casou-se em 1820 com Dorothea Rothe (1790-1859), filha de um cirurgião, de quem teve três filhos August (1821-1890), Emilie (1822-1897) e Paul (1825-1889).
Seu trabalho mais conhecido é provavelmente a fita de Möbius, que aparece frequentemente na cultura popular. Estudou-a em 1858.
Uma fita de Möbius é um espaço topológico obtido pela colagem das duas extremidades de uma fita, após efectuar meia volta numa delas.
Möbius estudou este objecto em 1858 tendo em vista a obtenção de um prémio da Academia de Paris sobre a teoria geométrica dos poliedros. Johann Benedict Listing já tinha trabalhado sobre o mesmo tema alguns meses antes. O fato de tanto Möbius como Listing terem estudado alguns anos antes com Carl Friedrich Gauss sugere que a génese destas ideias esteja ligada a este matemático.
A importância do estudo deste objecto, na época, prendia-se à noção de orientabilidade, que não era ainda bem compreendida. Möbius introduziu também a noção de triangulação no estudo de objectos geométricos do ponto de vista topológico.
Möbius apenas publicou o seu trabalho em 1865, num artigo intitulado Über die Bestimmung des Inhaltes eines Polyëders.
Möbius e Listing estão entre os fundadores da topologia, termo que foi introduzido pelo último em 1847.
Möbius foi o primeiro matemático a introduzir coordenadas homogéneas na geometria projectiva. Também importante nesta área da matemática foi a sua construção, hoje chamada rede de Möbius, que relaciona a geometria projectiva com a perspectiva. Trabalhou sobre o problema das cinco cores, uma questão relacionada com o problema das quatro cores, embora muito mais simples. Isto evidencia, mais uma vez, o interesse de Möbius por problemas topológicos. Dedicou-se ainda à teoria dos números, onde introduziu a função de Möbius e a fórmula de inversão de Möbius. Na astronomia estudou a ocultação dos planetas e mecânica celeste. Publicou a maior parte dos seus trabalhos no Journal für die reine und angewandte Mathematik, ou Jornal de Crelle, fundado em 1826.
Möbius faleceu em 1868, depois de mais de 50 anos como professor.
Aplicação da fita de Möbius em pintura mural (Praga)
Fontes:
Wikipedia . [s.l.] : Wikipedia Foundation, [s.d.], mod. 10 Out. 2011. [Consult. 27 e 28 Out. 2011]. Acessível em WWW: http://pt.wikipedia.org/wiki/August_Ferdinand_M%C3%B6bius
Wikipedia . [s.l.] : Wikipedia Foundation, [s.d.], mod. 26 Out. 2011. [Consult. 28 Out. 2011]. Acessível em WWW: http://pt.wikipedia.org/wiki/Fita_de_M%C3%B6bius
Livros disponíveis na Biblioteca Matemática:
MOBIUS, August Ferdinand - August Ferdinand Mobius Gesammelte werke. Leipzig : S. Hirzel, 1885-1887. 4 v.
RH.04.05-08