O Mestrado em Matemática pretende formar matemáticos capazes de compreender, enquadrar, formular e resolver problemas em investigação, desenvolvimento e inovação, no contexto da administração pública, banca, comércio, indústria e serviços. O curso transmite uma vasta gama de conhecimento matemático, no rigor do seu enquadramento teórico e na amplitude e motivação da sua aplicação prática, explorando-se o recurso a meios computacionais quando necessário e oportuno.
Áreas de especialização:
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Análise Aplicada e Computação: procura oferecer uma formação integrada em computação científica, mais precisamente na resolução de problemas quantitativos utilizando programação e simulação computacionais, modelos matemáticos e diversas técnicas analíticas, estatísticas e numéricas.
O Mestrado em Matemática com especialização em Análise Aplicada e Computação pode ainda ser certificado pelo European Consortium for Mathematics in Industry (ECMI) como um mestrado em Tecnomatemática, desde que sejam respeitados os respetivos requisitos. -
Estatística, Otimização e Matemática Financeira: visa dar competência na solução de problemas em tratamento e análise de informação e no consequente apoio à tomada de decisão, com especial enfoque na forma como se lida com o desconhecimento, a incerteza, o risco, a escassez e a eficiência, em particular no âmbito das aplicações em Finanças.
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Matemática Pura: tem por objetivo uma formação avançada em Álgebra, Análise e Geometria, suficientemente abrangente e sólida para permitir o início de atividades de investigação nestas áreas.
Saídas Profissionais
O Mestrado em Matemática proporciona uma formação em banda larga, que treina o raciocínio abstrato e estimula a autonomia e a criatividade. Além disso, o curso dota os seus formandos de um largo espetro de conhecimentos teóricos, práticos e computacionais com enorme aplicabilidade na resolução dos mais diversos problemas analíticos e quantitativos em que a Matemática desempenha um papel relevante. Desta forma, as saídas profissionais para os detentores do Grau de Mestre em Matemática são extensas e variadas.
Elas estão presentes na investigação e ensino superior e passam por todos os setores de atividade pública e privada, nomeadamente
- banca, gestão e seguros,
- administração, serviços, comércio, informática e telecomunicações
- indústria e desenvolvimento tecnológico.
Estrutura Curricular
O Mestrado em Matemática da FCTUC é um curso superior de 2.º ciclo, com a duração de 2 anos, dividido em 4 semestres, conferente do grau de Mestre. Existem 3 áreas de especialização:
- Análise Aplicada e Computação ou Análise Aplicada e Computação – Tecnomatemática (ECMI);
- Estatística, Otimização e Matemática Financeira;
- Matemática Pura.
Análise Aplicada e Computação
O Mestrado em Matemática da FCTUC é um curso superior de 2.º ciclo, com a duração de 2 anos, dividido em 4 semestres, conferente do grau de Mestre. Na área de especialização em Análise Aplicada e Computação, o primeiro ano é dedicado à frequência de 10 unidades curriculares de 6 ECTS cada uma. Nesta área de especialização, existe a possibilidade de realizar o segundo ano de duas formas:
- Frequência de uma unidade curricular de seminário, frequência de uma unidade curricular de projecto de investigação e realização da dissertação;
- Frequência de uma unidade curricular de opção, frequência das unidades curriculares Modelação Matemática, Seminário em Modelação Matemática, todas no primeiro semestre, e a dissertação (Análise Aplicada e Computação - modelo Tecnomatemática do ECMI).
A estrutura curricular do Mestrado em Matemática - especialização em Análise Aplicada e Computação é a seguinte:
1.º semestre
- Computação Paralela (6 ECTS)
- Métodos Matemáticos da Física e da Biologia (6 ECTS)
- Visualização Computacional (6 ECTS)
- Processos e Cálculo Estocástico (opção A, 6 ECTS)
- Séries Temporais (opção A, 6 ECTS)
- Álgebra Comutativa (opção B, 6 ECTS)
- Análise Real e Funcional (opção B, 6 ECTS)
- Métodos de Otimização em Finanças (opção B, 6 ECTS)
- Programação Linear e Otimização Combinatória (opção B, 6 ECTS)
- Teoria dos Jogos (opção B, 6 ECTS)
- Variedades Diferenciáveis (opção B, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção A e uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção B.
Nota: A escolha de todas unidades curriculares opcionais depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir cada escolha individual.
2.º semestre
- Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais (6 ECTS)
- Otimização Numérica (6 ECTS)
- Programação Avançada (6 ECTS)
- Amostragem e Sondagens (opção C, 6 ECTS)
- Equações com Derivadas Parciais (opção C, 6 ECTS)
- Geometria Algébrica (opção C, 6 ECTS)
- Grupos e Representações (opção C, 6 ECTS)
- Matemática Financeira (opção C, 6 ECTS)
- Teoria das Categorias (opção C, 6 ECTS)
- Teoria do Risco (opção C, 6 ECTS)
- Topologia Algébrica (opção C, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher duas unidades curriculares de entre as assinaladas opção C.
Nota: A escolha de todas unidades curriculares opcionais depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir cada escolha individual.
3.º semestre
- Dissertação em Análise Aplicada e Computação (anual, 15 ECTS)
- Projeto de Investigação em Análise Aplicada e Computação (9 ECTS)
- Seminário em Análise Aplicada e Computação (6 ECTS)
4.º semestre
- Dissertação em Análise Aplicada e Computação (anual, 30 ECTS)
Análise Aplicada e Computação (Tecnomatemática)
O Mestrado em Matemática da FCTUC é um curso superior de 2.º ciclo, com a duração de 2 anos, dividido em 4 semestres, conferente do grau de Mestre.
Na área de especialização em Análise Aplicada e Computação – Tecnomatemática (ECMI), o primeiro ano é dedicado à frequência de 10 unidades curriculares de 6 ECTS cada uma. O segundo ano é dedicado à frequência de uma unidade curricular de opção, a frequência das unidades curriculares Modelação Matemática, Seminário em Modelação Matemática, todas no primeiro semestre, e a dissertação.
O European Consortium for Mathematics in Industry (ECMI) é um consórcio de instituições académicas e empresas que opera a uma escala europeia, com o objetivo principal de promover e apoiar a utilização de modelos matemáticos em atividades de relevância social ou económica. Para que um percurso do mestrado em Matemática – especialização em Análise Aplicada e Computação seja certificado pelo ECMI como um mestrado em Tecnomatemática deverão ser respeitados os seguintes requisitos:
- Um dos quatro semestres do mestrado deve ser frequentado fora de Portugal, noutra universidade ECMI (ou noutra instituição aprovada pelo comité educacional do ECMI).
- A unidade curricular Seminário em Modelação Matemática corresponde à participação numa Semana de Modelação internacional do ECMI.
- A dissertação deve ser escrita em Inglês, versar um tema de matemática industrial e ser submetida para aprovação pelo comité educacional do ECMI.
A estrutura curricular do Mestrado em Matemática - especialização em Análise Aplicada e Computação (Tecnomatemática) é a seguinte:
1.º semestre
- Computação Paralela (6 ECTS)
- Métodos Matemáticos da Física e da Biologia (6 ECTS)
- Visualização Computacional (6 ECTS)
- Processos e Cálculo Estocástico (opção A, 6 ECTS)
- Séries Temporais (opção A, 6 ECTS)
- Álgebra Comutativa (opção B, 6 ECTS)
- Análise Real e Funcional (opção B, 6 ECTS)
- Métodos de Otimização em Finanças (opção B, 6 ECTS)
- Programação Linear e Otimização Combinatória (opção B, 6 ECTS)
- Teoria dos Jogos (opção B, 6 ECTS)
- Variedades Diferenciáveis (opção B, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção A e uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção B.
Nota: A escolha de todas unidades curriculares opcionais depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir cada escolha individual.
2.º semestre
- Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais (6 ECTS)
- Otimização Numérica (6 ECTS)
- Programação Avançada (6 ECTS)
- Amostragem e Sondagens (opção C, 6 ECTS)
- Equações com Derivadas Parciais (opção C, 6 ECTS)
- Geometria Algébrica (opção C, 6 ECTS)
- Grupos e Representações (opção C, 6 ECTS)
- Matemática Financeira (opção C, 6 ECTS)
- Teoria das Categorias (opção C, 6 ECTS)
- Teoria do Risco (opção C, 6 ECTS)
- Topologia Algébrica (opção C, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher duas unidades curriculares de entre as assinaladas com opção C.
Nota: A escolha de todas unidades curriculares opcionais depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir cada escolha individual.
3.º semestre
- Dissertação em Análise Aplicada e Computação (anual, 15 ECTS)
- Modelação Matemática (6 ECTS)
- Seminário em Modelação Matemática (3 ECTS)
- Opção Semestral (6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher a unidade curricular Opção Semestral de entre as unidades curriculares opcionais do 1.º semestre que não tenham sido ainda objeto da sua escolha.
Nota: A escolha desta unidade curricular opcional depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir esta escolha individual.
4.º semestre
- Dissertação em Análise Aplicada e Computação (anual, 30 ECTS)
Estatística, Otimização e Matemática Financeira
O Mestrado em Matemática da FCTUC é um curso superior de 2.º ciclo, com a duração de 2 anos, dividido em 4 semestres, conferente do grau de Mestre. Na área de especialização em Estatística, Otimização e Matemática Financeira, o primeiro ano é dedicado à frequência de 10 unidades curriculares de 6 ECTS cada uma. Nesta área de especialização, o segundo ano é inteiramente dedicado à realização de uma dissertação e à frequência de uma unidade curricular de seminário.
A estrutura curricular do Mestrado em Matemática - especialização em Estatística, Otimização e Matemática Financeira é a seguinte:
1.º semestre
- Métodos de Otimização em Finanças (6 ECTS)
- Processos e Cálculo Estocástico (6 ECTS)
- Programação Linear e Otimização Combinatória (6 ECTS)
- Séries Temporais (6 ECTS)
- Álgebra Comutativa (opção A, 6 ECTS)
- Análise Real e Funcional (opção A, 6 ECTS)
- Computação Paralela (opção A, 6 ECTS)
- Métodos Matemáticos da Física e da Biologia (opção A, 6 ECTS)
- Teoria dos Jogos (opção A, 6 ECTS)
- Variedades Diferenciáveis (opção A, 6 ECTS)
- Visualização Computacional (opção A, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção A.
Nota: A escolha desta unidade curricular opcional depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir esta escolha individual.
2.º semestre
- Amostragem e Sondagens (6 ECTS)
- Matemática Financeira (6 ECTS)
- Otimização Numérica (6 ECTS)
- Equações com Derivadas Parciais (opção B, 6 ECTS)
- Geometria Algébrica (opção B, 6 ECTS)
- Grupos e Representações (opção B, 6 ECTS)
- Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais (opção B, 6 ECTS)
- Programação Avançada (opção B, 6 ECTS)
- Teoria das Categorias (opção B, 6 ECTS)
- Teoria do Risco (opção B, 6 ECTS)
- Topologia Algébrica (opção B, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher duas unidades curriculares de entre as assinaladas com opção B.
Nota: A escolha de todas unidades curriculares opcionais depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir cada escolha individual.
3.º semestre
- Dissertação em Estatística, Otimização e Matemática Financeira (anual, 24 ECTS)
- Seminário em Estatística, Otimização e Matemática Financeira (6 ECTS)
4.º semestre
- Dissertação em Estatística, Otimização e Matemática Financeira (anual, 30 ECTS)
Matemática Pura
O Mestrado em Matemática da FCTUC é um curso superior de 2.º ciclo, com a duração de 2 anos, dividido em 4 semestres, conferente do grau de Mestre. Na área de especialização em Matemática Pura, o primeiro ano é dedicado à frequência de 10 unidades curriculares de 6 ECTS cada uma. Nesta área de especialização, o segundo ano é inteiramente dedicado à realização de uma dissertação e à frequência de uma unidade curricular de seminário.
A estrutura curricular do Mestrado em Matemática - especialização em Matemática Pura é a seguinte:
1.º semestre
- Álgebra Comutativa (6 ECTS)
- Análise Real e Funcional (6 ECTS)
- Processos e Cálculo Estocástico (6 ECTS)
- Variedades Diferenciáveis (6 ECTS)
- Computação Paralela (opção A, 6 ECTS)
- Métodos de Otimização em Finanças (opção A, 6 ECTS)
- Métodos Matemáticos da Física e da Biologia (opção A, 6 ECTS)
- Programação Linear e Otimização Combinatória (opção A, 6 ECTS)
- Séries Temporais (opção A, 6 ECTS)
- Teoria dos Jogos (opção A, 6 ECTS)
- Visualização Computacional (opção A, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção A.
Nota: A escolha desta unidade curricular opcional depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir esta escolha individual.
2.º semestre
- Equações com Derivadas Parciais (6 ECTS)
- Grupos e Representações (opção B, 6 ECTS)
- Teoria das Categorias (opção B, 6 ECTS)
- Geometria Algébrica (opção C, 6 ECTS)
- Topologia Algébrica (opção C, 6 ECTS)
- Amostragem e Sondagens (opção D, 6 ECTS)
- Matemática Financeira (opção D, 6 ECTS)
- Métodos Numéricos para Equações com Derivadas Parciais (opção D, 6 ECTS)
- Otimização Numérica (opção D, 6 ECTS)
- Programação Avançada (opção D, 6 ECTS)
- Teoria do Risco (opção D, 6 ECTS)
Nota: O aluno deve escolher uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção B, uma unidade curricular de entre as assinaladas com opção C e duas unidades curriculares de entre as assinaladas com opção D.
Nota: A escolha de todas unidades curriculares opcionais depende do percurso de formação anterior do estudante sob a supervisão do Coordenador do Programa de Mestrado, que deve aprovar e posteriormente seguir cada escolha individual.
3.º semestre
- Dissertação em Matemática Pura (anual, 24 ECTS)
- Seminário em Matemática Pura (6 ECTS)
4.º semestre
- Dissertação em Matemática Pura (anual, 30 ECTS)
Condições de Acesso
Podem candidatar-se ao ciclo de estudos conducente ao grau de mestre:
- Titulares do grau de licenciado ou equivalente legal;
- Titulares de um grau académico superior estrangeiro conferido na sequência de um 1.º ciclo de estudos organizado de acordo com os princípios do Processo de Bolonha por um Estado aderente a este Processo;
- Titulares de um grau académico superior obtido no estrangeiro que seja reconhecido como satisfazendo os objectivos do grau de licenciado pelo Conselho Científico da FCTUC;
- Em casos devidamente justificados, os detentores de um currículo científico e profissional relevante para a frequência deste ciclo de estudos e que, como tal, seja reconhecido pelo Conselho Científico da FCTUC.
Nota: O reconhecimento referido nas alíneas c) a d) anteriores tem como efeito apenas o acesso ao ciclo de estudos conducente ao grau de mestre não conferindo ao seu titular a equivalência ao grau de licenciado nem o reconhecimento desse grau.
Coordenação
DMUC
DMUC